Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Algebre universale (1)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MA251
1
2+2+0
9
obligatorie
Algebră şi Geometrie
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. PURDEA Ioan, purdea@math.ubbcluj.ro
Obiective
Studiul notiunilor si rezultatelor de baza din teoria algebrelor universale.
Continut
Latice, latice completa. Sisteme si operatori de inchidere. Sisteme de inchidere algebrice si operatori de inchidere algebrici. Semilatici, ideale in semilatici. Latice modulara, latice distributiva, latice booleana. Teoreme de reprezentare pentru laticile distributive si pentru laticile booleene. Inele booleene. Laticea subalgebrelor unei algebre universale. Laticea congruentelor unei algebre universale. Relatii omomorfe. Algebra cat. Teoremele de izomorfism pentru algebre universale. Polinoame peste algebre universale si simboluri polinomiale (cuvinte). Grupuri cu multioperatori. Siruri normale si siruri de compozitie. Siruri invariante si siruri principale. Grupuri cu multioperatori abeliene, nilpotente si resolubile.
Bibliografie
1. Burris, S., Sankappanavar, H.P., A Course in Universal Algebra, Springer-Verlag, 1994
2. Cohn, P.M., Universal Algebra, Harper and Row, New York, 1965
3. Gratzer, G., Universal Algebra, Springer-Verlag, 1989
4. Purdea, I., Pic, Gh., Tratat de algebra moderna, vol.I, Ed. Academiei, 1977
5. Purdea, I., Tratat de algebra moderna, vol.II, Ed. Academiei, 1982
Evaluare
Examen scris.