Universitatea "Babeș-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică și Informatică
FISA DISCIPLINEI

Teoria operatorilor liniari (în limba engleză) Linear operators theory
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MC261
2
2+1+0
7
optionala
Matematică Aplicată
(Applied Mathematics)
Cadre didactice indrumatoare Teaching Staff in Charge
Conf. Dr. AGRATINI Octavian, agratini@math.ubbcluj.ro
Obiective Aims
Continut
Cursul vizeaza teoria aproximarii functiilor reale cu ajutorul operatorilor liniari incluzând atât diverse moduri de generare a acestora cât si studiul convergentei sirurilor de operatori ai vitezei de convergenta prin evaluarea ordinelor de aproximare locale si globale, determinarea unor formule asimptotice. De asemenea este urmarita comportarea sirurilor pe subspatii de functii investigându-se proprietatile de alura.
Sunt prezentate modulele de netezime, K-functionalele si metode de sumare. Teoria este ilustrata prin operatori de tip Bernstein, operatori de convolutie si generalizari în sens Kantorovich si Durrmeyer. De asemenea, se urmareste studiul probabilistic al unor semigrupuri de operatori.
Bibliografie
1. O. AGRATINI, Aproximare prin operatori liniari, Presa Universitara Clujeana, 2000
2. O. AGRATINI, Positive Approximation Processes, Hiperboreea Press, 2001
3. F. ALTOMARE, M. CAMPITI, Korovkin-Type Approximation Theory and its Applications, de Gruyter Series Studies in Mathematics, Vol. 17, Walter de Gruyter & Co., Berlin, New York, 1994
4. G.A. ANASTASSIOU, S.G. GAL, Approximation Theory Moduli of Continuity and Global Smoothness Preservation, Birkhauser, Boston, Basel, Berlin, 2000
5. Gh. COMAN, Analiza numerica, Editura Libris, Cluj-Napoca, 1995
6. Y. DITZIAN, V. TOTIK, Moduli of Smoothness, Springer Series in Computational Mathematics, Vol. 9, Springer-Verlag, New York Inc., 1987.
7. S. KARLIN, Total Positivity, Vol.1, Stanford Univ. Press, Stanford, California, 1968.
8. I. MUNTEAN, Analiza Functionala, Univ. „Babes-Bolyai", Fac. de Mat. si Informatica, Cluj-Napoca, 1993.
9. G.-C. ROTA, D. KAHANER, A. ODLYZKO, On the Foundations of Combinational Theory VIII. Finite operator calculus, Journal of Math. Analysis and Applications, 42 (1973), 685-760.
10. D.D. STANCU, Gh. COMAN, O. AGRATINI, R. TRIMBITAS, Analiza numerica si teoria aproximarii, Vol. 1, Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 2001.
Evaluare Assessment