Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Grupuri abeliene (în limba engleză) Abelian groups
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MA259
1
2+2+0
9
obligatorie
Algebră şi Geometrie
(Algebra and Geometry)
Cadre didactice indrumatoare Teaching Staff in Charge
Prof. Dr. CĂLUGĂREANU Grigore, calu@math.ubbcluj.ro
Obiective Aims
Cunostiinte de baza privitoare la divizibilitate, puritate subgrupuri de baza, invariantii Ulm-Kaplansky.
Basic notions and results concerning divisibility, purity, basic subgroups and Ulm-Kaplansky invariants for abelian groups.
Continut
1. Divizibilitate. Proprietati elementare. Grupuri injective. Teorema de structura.Subgrupul Frattini.
2. Puritate. Elemente pure in latici. Proprietati elementare. Subgrupuri pure marginite. Indecompozabile.
3. Subgrupuri de baza. Existenta, izomorfie.
4. Teorema lui Ulm. Invariantii Ulm-Kaplansky.
Bibliografie
1. L. Fuchs, Infinite Abelian Groups, vol.1, Academic Press, 1970.
2. G. Calugareanu, Introducere laticiala in teoria grupurilor abeliene, Editura Expert, 1994.
Evaluare Assessment
Examen.
Exam.