Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Capitole speciale de teoria modulelor

Special topics of module theory

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MA028	8	2+2+0	8	optionala	Matematică-Informatică (Mathematics-Computer Science)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Lect. Dr. CRIVEI Septimiu, crivei@math.ubbcluj.ro

Obiective	Aims

Continut

1. Notiuni de teoria inelelor. 2. Module, proprietati de baza. Submodule generate, module factor. Morfisme de module, monomorfisme, epimorfisme, factorizare. Siruri exacte. 3. Produse si sume directe de module. Sumanzi directi. Submodule esentiale si superflue. Generatori, cogeneratori. 4. Module libere. Teorema factorilor invarianti. 5. Module artiniene si noetheriene. Teorema Krull-Remak-Schmidt. 6. Module semisimple. Soclu si radical. 7. Module proiective. Acoperire proiectiva. 8. Module injective. Extensii esentiale. Infasuratoare injectiva. 9. Produse tensoriale de module. Functorul produs tensorial. Module plate.

Bibliografie

1. Anderson, F.W., Fuller, K., Rings and categories of modules, Springer-Verlag, Berlin, 1992. 2. Ion, I.D., Radu, N., Algebra, EDP, Bucuresti, 1990. 3. Nastasescu, C., Inele. Module. Categorii, Ed. Academiei, Bucuresti, 1976. 4. Purdea, I., Tratat de algebra moderna, vol. II, Ed. Academiei, Bucuresti, 1982. 5. Rowen, L.H., Ring theory, vol.I, Academic Press, New York, 1988. 6. Sharpe, D.W., Vamos, P., Injective modules, Cambridge Univ. Press, 1972. 7. Wisbauer, R., Foundations of module and ring theory, Gordon and Breach, Reading, 1991.

Evaluare	Assessment