Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Optimizare vectoriala
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MO049
8
2+2+0
7.5
optionala
Matematică
MO049
8
2+2+0
7.5
optionala
Matematică-Informatică
MO049
8
2+2+0
6
optionala
Matematica Economica
Cadre didactice indrumatoare
Lect. Dr. POPOVICI Nicolae, popovici@math.ubbcluj.ro
Obiective
Prezentarea unor concepte si rezultate fundamentale din teoria optimizarii vectoriale si aplicarea acestora in studiul unor clase speciale de probleme de optimizare multicriteriala.
Continut
Elemente de analiza convexa pe spatii liniare partial ordonate in raport cu un con convex; dualul unui con convex; multimi con-convexe, multimi simplu- sau complet-umbrite in raport cu un con; functii vectoriale con-convexe; functii vectoriale con-cvasiconvexe. Formularea problemelor de optimizare vectoriala; concepte de optimalitate a solutiilor: eficienta tare, slaba, proprie. Scalarizarea problemelor de optimizare vectoriala cu functii de scop con-convexe sau con-cvasiconvexe. Conditii necesare si/sau suficiente pentru eficienta solutiilor problemelor de optimizare vectoriala. Structura geometrica si topologica a multimilor eficiente; existenta solutiilor eficiente; conexitatea si contractibilitatea multimilor eficiente; aproximarea solutiilor eficiente. Aplicatii in studiul problemelor de optimizare multicriteriala; probleme de cea mai buna aproximare in sens vectorial.
Bibliografie
1. HILLERMEIER, C.: Nonlinear multiobjective optimization: a generalized homotopy approach. Birkhauser Verlag, Basel - Boston - Berlin, 2001.

2. JAHN, J.: Mathematical vector optimization in partially ordered linear spaces. Peter Lang Verlag, Frankfurt, 1986.

3. LUC, D.T.: Theory of vector optimization. Springer Verlag, Berlin, 1989.

4. SAWARAGI, Y., NAKAYAMA, H., TANINO, T.: Theory of Multiobjective Optimization. Academic Press, New York, 1985.

5. YU, P.L.: Multiple criteria decision making: concepts, techniques and extensions. Plenum Press, New York - London, 1985.

6. Articole de specialitate.
Evaluare
Examen scris si oral.