| Algebră computaţională |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
| Lect. Dr. SACAREA Cristian, csacarea@math.ubbcluj.ro Lect. Dr. CRIVEI Septimiu, crivei@math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
O introducere in algebra computationala, prin prezentarea aplicatiilor algoritmilor algebrici in criptografie, teoria codurilor si procesarea conceptuala a informatiei. |
| Continut |
|
1. Notiuni de complexitatea algoritmilor. Notatia O, clase de complexitate.
2. Congruente si clase de resturi. Algoritmul lui Euclid, functia lui Euler, teorema chineza a restului, protocoale de criptare cu cheie publica: RSA, ElGamal. Semnaturi electronice. Algoritmi fundamentali. 3. Teste de primalitate. Resturi patratice, simbolul lui Legendre si Jacobi. 4. Sisteme de codare si decodare. Coduri liniare, coduri ciclice, coduri Reed-Muller. Algoritmi de factorizare a polinoamelor si aplicatii in constructia decodoarelor. 5. Metode de procesare conceptuala a informatiei, investigarea rationala a bazelor de date, aplicatii in economie. Algoritmi de trasare grafica. Navigarea conceptuala in baze de date. |
| Bibliografie |
|
1. W. Bosma, A. van der Porten, Computational Algebra and Number Theory, Kluwer 1995.
2. D. Bressoud, S. Wagon, A Course in Computational Number Theory, Springer-Verlag 2000. 3. H. Cohen, A Course in Computational Algebraic Number Theory, Springer-Verlag 2001. |
| Evaluare |
|
Examen. |