Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Calcul formal cu DERIVE si MAPLE Formal calculus with DERIVE and MAPLE
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MT029
4
2+1+0
5
optionala
Informatică
(Computer Science)
Cadre didactice indrumatoare Teaching Staff in Charge
Conf. Dr. ANISIU Valer, anisiu@math.ubbcluj.ro
Obiective Aims
Prezentarea generala a sistemelor CAS (Computer Algebra Systems) cu
exemplificari in DERIVE 5 si MAPLE. Se va insista asupra tipurilor de
probleme matematice abordabile si a extinderii posibilitatilor sistemelor
de calcul simbolic prin implementarea de noi algoritmi.
A general presentation of CAS (Computer Algebra Systems) with special
attention on DERIVE 5 and MAPLE. The emphasis is on the types of mathematical
problems which can be handled with such symbolic tools; several algorithms
are considered in order to extend the capabilities of these systems.
Continut
1. Sintaxa in DERIVE si MAPLE: expresii si tipurile acestora, iteratii, functii.
Reguli de evaluare.
2. Programarea in DERIVE 5 si MAPLE (functii/proceduri, variabile locale si globale, configurarea mediului matematic, pachete existente)
3. Aplicatii in:
- Aritmetica si combinatorica (numere prime algoritmi "probabilistici")
- Calcul matriceal si algebra liniara (baze, nucleu, imagine, ortogonalizari, forma Gauss Jordan, valori proprii, forme Jordan)
- Polinoame de una si mai multe variabile (calcule in Zn[X], baze Grobner)
- Siruri recurente (tipuri de ecuatii liniare si neliniare)
- Dezvoltari asimptotice (echivalenti asimptotici, metode de calcul, integrale depinzand de parametri)
- Calcul diferential si integral (integrale simple si multiple, integrale pe varietati)
- Topologie (topologii pe multimi finite, generari de topologii si calcului operatorului de aderenta)
- Functii de variabila complexa (prelungiri analitice, reziduuri, calculul integralelor prin metoda reziduurilor, reprezentari conforme)
- Reprezentari grafice in 2D, 3D (repere ortogonale, polare, cilindrice, sferice, generari de suprafete tubulare, rotatii, animatii)

Bibliografie
1. V. Anisiu: Calcul formal cu DERIVE. Ed. MicroInformatica, Cluj 2001.
2. C. Gomez, B. Salvy, P. Zimmermann: Calcul Formel: mode d'emploi, exemples en MAPLE. Masson, Paris 1995
3. Andre Heck: Introduction to Maple, 2nd edition, Springer 1996
4. E. Scheiber, M. Lupu: Matematici speciale; Rezolvarea problemelor asistata de calculator cu exemplificari in Derive, Mathcad, Maple, Mathematica. Ed. Stiintifica, Bucuresti 1998.
5. G. Korn, T. Korn: Mathematical Handbook for Scientists and Engineers, McGrawiHill 1968
6. M. Chossat: Mathematiques de l'ingenieur. Dunod, Paris, 1996
Evaluare Assessment
Referate si examen
Projects and exam