Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Capitole speciale de mecanica fluidelor

Special topics of fluid mechanics

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MM270	1	2+1+1	7	obligatorie	Matematică Aplicată (Applied Mathematics)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Prof. Dr. POP Ioan, popi@math.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Predarea notiunilor fundamentale de mecanica mediilor continue deformabile. Stabilirea ecuatiilor lui Euler, Navier-Stokes. Aplicarea acestora la studiul unor miscari plane potentiale ale fluidelor vascoase incompresibile, si a miscarilor in jurul diferitelor profile.	Teaching of fundamental notions of the mechanics of the continuum deformable media. Establishing of Euler and Navier-Stokes equations. Their applicability for the study of some planar potential motions of viscid, incompressible fluids and of the motions along different profiles.

Continut

1. Elemente de teoria mediilor continue deformabile: Deformarea mica, tensorul deformarilor, deformarea de volum, deplasarea mica a particulei, deformarea liniara in coordonate curbilinii. Suprafata deformarilor (cuadrica deformarilor). Despre tensiuni, ecuatiile de echilibru ale tetraedrului, tensorul tensiunilor, ecuatiile de miscare ale mediului continuu deformabil, simetria tensorului tensiunilor, ecuatia cuadricii tensiunilor, directii si tensiuni principale. 2. Ecuatiile mecanicii fluidelor: Ecuatiile miscarii fluidelor vascoase (Navier - Stokes) si ideale (Euler). Aplicatii ale formulelor lui Bernoulli. 3. Metodele mecanicii fluidelor: Ecuatii si formule generale in miscarea plana potentiala a fluidului ideal incompresibil. Potential complex, flux hidrodinamic (debit), circulatia vitezei, formulele lui Blasius - Ciaplaghin (miscare stationara), determinarea potentialului complex. Miscari plane particulare (translatie, sursa, dublet, vartej, diedru). Miscarea in jurul cilindrului circular (potential complex), calculul fortelor hidrodinamice de presiune pe cerc, miscarea fara circulatie. Miscarea in jurul cilindrului eliptic si placii plane. 4. Metode de studiu ale miscarii fluidelor vascoase: Solutii exacte ale ecuatiilor lui Navier - Stokes: miscarea unidimensionala, scurgerea Couette, scurgerea Hagen-Poiseuille, ecuatia functiei de curent pentru miscarea plana si axial-simetrica.

Bibliografie

1. Bradeanu, P. - Mecanica fluidelor, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1973. 2. Dragos, L. - Principiile mecanicii mediilor continue, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1982. 3. Iacob, C. - Introducere matematica in mecanica fluidelor, Ed. Acad. R.P.R., Bucuresti, 1952. 4. Loisianski, L. G. - Mehanika jidkosti i gaza (in limba rusa), Ed. Nauka, Moscova, 1970. 5. Aziz, A., Na, T. Y. - Perturbation methods in heat transfer, Springer, New York, 1984. 6. Bradeanu, P., Pop, I., Bradeanu, D. - Probleme si exercitii de mecanica teoretica, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1979. 7. Pop, - Teoria stratului limita laminar nestationar, Ed. Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1983. 8. Bejan, A. - Convection Heat Transfer (second edition). Wiley, New York, 1995. 9. Nakayama, A. - PC - Aided Numerical Heat Transfer and Convective Flow, CRC Press, Tokyo, 1995. 10. Kohr, M.- Probleme Moderne ale Mecanicii Fluidelor vascoase, Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 2000.

Evaluare	Assessment
Examen la sfarsitul semestrului.	Exam at the end of the term.