Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Topologie generală General topology
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MT025
7
2+2+0
6
optionala
Matematică-Informatică
(Mathematics-Computer Science)
MT025
7
2+2+0
6
optionala
Matematică
(Mathematics)
Cadre didactice indrumatoare Teaching Staff in Charge
Prof. Dr. NEMETH Alexandru, nemab@math.ubbcluj.ro
Obiective Aims
Scopul cursului este predarea a doua probleme clasice ale topologiei generale: scufundarea spatiilor complet regulare in spatii Hausdorff complete si scufundarea spatiilor Hausdorff compacte avind dimensiunea de acoperire finita in spatii euclideene.
The aim of the lectures is to teach two classical results of the general topology: the imbedding of the complete regular spaces in compact Hausdorff spaces, and the imbedding of compact Hausdorff spaces of finite covering dimensions into Euclidean spaces.
Continut
I. Teoremele de scufundare si metrizabilitate ale spatilor topologice complet regulare
1. Produsul Tihonov a spatiilor topologice
2. Compactitatea spatiului produs. Teorema lui Tihonov
3. Lema lui Urison
4. Teorema lui Tietze-Urison
5. Baze in spatiile topologice complet regulare
6. Teorema de scufundare a lui Tihonov a unui spatiu complet regular intr-un spatiu Hausdorff compact.
7. Teorema de metrizabilitate a lui Urison
II. Scufundarea compactelor in spatii euclidiene
1. Dimensiunea de acoperire a unu spatiu topologic compact
2. Nervul unei acoperiri
3. Teorema de scufundare a lui Pontreagin-Nobeling
Bibliografie

Evaluare Assessment