Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Geometrie proiectivă Projective geometry
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MG021
8
2+2+0
8
optionala
Matematică-Informatică
(Mathematics-Computer Science)
MG021
8
2+2+0
7.5
optionala
Matematică
(Mathematics)
Cadre didactice indrumatoare Teaching Staff in Charge
Conf. Dr. VARGA Csaba Gyorgy, csvarga@cs.ubbcluj.ro
Obiective Aims
Acest curs reprezinta o introducere în geometria proiectiva sintetică şi diferenţială. Coursul cuprinde următoarele: raportul anarmonic, omografie, proiecţii, afinitate, asemănare şi principiul dualităţii. Partea analitică conţine următoarele capitole: coordonate omogene, reprezentarea analitică a aplicaţiilor proiective, grupul proiectiv , geometrie ataşată unui grup şi teoria geometrică a ecuaţiilor algebrice.
This course is an introduction in the syntetic and differential projective geometry. The course covers the following chapters: anarmonic rate, projections, affinities, the principle of duality, homogeneous coordinates, analitycal representation of projective transformations, projective groups, geomtry attached to a group.
Continut
I. Studiu sintetic
1. Raportul anarmonic
2. Omografie
3. Proiecţii
4. Proiectivitate
5. Afinitate
6. Asemănare
7. Principiul dualităţii
II. Studiu analitic
1. Coordonate omogene
2. Reprezentarea analitică a aplicaţiilor continue
3. Forme pătratice
4. Grupul proiectiv
5. Geometria ataşată unui grup
Bibliografie
1. Vasiu A. Vasiu Angela, Geometrie proiectiva si structuri algebrice, 1998
2. Hyghens D., Piper F., Projective planes, Springer Verlag, New-York, Heidelberg, Berlin, 1973
3. Andrica, D., Varga, Cs., Vacaretu, D., Teme de geometrie, Ed. Promedia-Plus, Cluj-Napoca, 1997
4. Mihaileanu N. N., Elemente de geometrie proiectiva, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1966
Evaluare Assessment
Examen
Exam.