Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Ecuaţii operatoriale

Operational equations

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
ME011	8	2+2+0	8	optionala	Matematică-Informatică (Mathematics-Computer Science)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Conf. Dr. PETRUŞEL Adrian Olimpiu, petrusel@math.ubbcluj.ro Lect. Dr. SERBAN Marcel Adrian, mserban@math.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Studentii sa cunoasca si sa asimileze metode si technici de rezolvare efectiva si aproximativa, precum si teoria calitativa a diverselor tipuri de ecuatii operatoriale.	To provide various techniques and skills required for students to examine and solve several classes of operatorial equations.

Continut

I. Ecuatii pe axa reala. Teoreme de injectivitate, de surjectivitate, de bijectivitate in R.Teoreme de punct fix si de coincidenta in R.Aplicatii. II. Ecuatii in Rn. Principiul contractiei, teorema lui Perov, teorema lui Miron Nicolescu. Aplicatii. III. Ecuatii operatoriale. Notiuni si probleme fundamentale. IV. Contractii generalizate. Teoreme de punct fix si de coincidenta pe spatii metrice. Aplicatii. V. Operatori multivoci. Proprietati fundamentale. Continuitatea operatorilor multivoci. Incluziuni operatoriale.

Bibliografie

1. J.P. Aubin, H.Frankowska; Set-Valued Analysis,Birkhauser, Basel, 1990. 2. K. Deimling, Multivalued Differential Equations, W.de Gruyter, 1992. 3. A. Petrusel, Multifunctii si aplicatii, Presa Univ. Clujeana, Cluj-Napoca, 2001. 4. I.A. Rus, Principii si aplicatii ale teoriei punctului fix, Ed.Dacia, Cluj-Napoca,1979. 5. A. Petrusel, Operator Inclusions, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2002. 6. R. Agarwal, M. Meehan, D. O'Regan, Fixed Point Theory and Applications, Cambridge Univ. Press, 2001.

Evaluare	Assessment
Se dau 2 lucrari de control cu ponderea 40% si examen in sesiune cu ponderea 60%.	Exam.