Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Metode iterative pentru ecuaţii operatoriale Iterative methods for operatorial equations
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MC026
8
2+2+0
8
optionala
Matematică-Informatică
(Mathematics-Computer Science)
Cadre didactice indrumatoare Teaching Staff in Charge
Conf. Dr. CHIOREAN Ioana Rodica, ioana@cs.ubbcluj.ro
Obiective Aims
Rezolvarea problemelor de fizica, inginerie, mecanica, etc., modelate matematic cu ajutorul ecuatiilor operatoriale, prin transformarea problemei continue
într-una aproximanta care se rezolva cu ajutorul metodelor numerice iterative. Implementarea seriala si paralela a acestor metode si executia lor pe sisteme de calcul secventiale si paralele. Compararea rezultatelor obtinute.
Continut
1. Metode de determinare a unei probleme aproximante atasata unei probleme continue modelata prin una sau mai multe ecuatii operatoriale.
1.1. metoda diferentelor finite
1.2. metoda elementului finit
2. Metode iterative clasice de rezolvare a problemei aproximante
2.1. metoda Jacobi
2.2. metoda Gauss-Seidel
3. Metode iterative de tip multigrid de rezolvare a problemei aproximante
3.1. locul metodei multigrid între metodele iterative de calcul
3.2. metoda multigrid geometric
3.1.1. cazul liniar (CS-"Correction Scheme")
3.1.2. cazul neliniar (FAS-"Full Approximation Scheme")
3.3. metoda multigrid algebric
4. Implementarea seriala si paralelă a metodelor numerice iterative de rezolvare a ecuatiilor operatoriale
4.1. Algoritmi seriali pentru rezolvarea unor probleme model
4.2. Algoritmi paraleli pentru rezolvarea unor probleme model
4.2.1. Necesitatea introducerii calculatoarelor de mare performanta
4.2.2. Modele de calcul paralel
4.2.3. Tehnici utilizate în scrierea algoritmilor paraleli
4.3. Compararea algoritmilor seriali si paraleli din punct de vedere al eficientei lor
Bibliografie
1.Chiorean, I., Calcul paralel. Fundamente. Ed. Microinformatica, Cluj, 1995
2.Coman, Gh., Analiza numerica, Ed. Libris, Cluj, 1994
3.Hackbusch, W., Multigrid Methods and Applications, Springer Verlag, Heidelberg, 1985
4.Oden,J.T., Becker,E.B., Carey, F.G., Finite Elements.An Introduction. , Prentice Hall, 1981
5.Temam, R., Numerical Analysis, D. Reidel Pub.Comp., Holland, 197
Evaluare Assessment
Colocviu
Coloquium