Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Funcţii univalente şi spaţii Hardy

Hardy spaces

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MT027	7	2+1+0	6	optionala	Matematică (Mathematics)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Lect. Dr. CURT Claudia Paula, paula@math.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Prezentarea unor rezultate clasice si moderne privind spatiile Hardy de functii analitice, precum si unele aplicatii ale acestora.	The presentation of some classic and modern results on Hardy spaces of analytic functions and some of their applications.

Continut

1. Functii armonice si subarmonice. Functii armonice. Comportarea pe frontiera a integralei Poisson-Stieltjes. Functii subarmonice. Teorema de convexitate a lui Hardy. Subordonare. 2. Structura de baza a functiilor Hardy. Valori pe frontiera. Zerouri. Convergenta in medie. Factorizarea canonica. Clase Nevanlinna. Majorante armonice. 3. Aplicatii. Integrale Poisson. Descrierea functiilor frontiera. Integrale Cauchy. Aplicatii la reprezentarea conforma. Spatii Hardy si clase de functii univalente. 4. Spatiul linear Hp. Spatii cat si anihilatori. Reprezentarea functionalelor lineare. Puncte extreme. Problema extremala si duala sa.

Bibliografie

1. P. Duren, Theory of H^p spaces, Acad. Press. 1970. 2. G. Goluzin, Geometric Theory of Functions of a Complex Variable, Amer. Mat. Soc. 1969. 3. K. Hoffman, Banach Spaces of Analytic Functions, Prentice-Hall, 1962. 4.N.Rosenblum, J.Rovnyak, Topics in Hardy Classes and Univalent Functions, Birkhauser Verlag, Basel-Boston, Berlin, 1994.

Evaluare	Assessment
Examen.	Exam.