Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Ecuaţii diferenţiale

Differential equations

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
ME007	3	2+2+0	7	obligatorie	Informatică (Computer Science)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Prof. Dr. MICULA Gheorghe, ghmicula@math.ubbcluj.ro Prof. Dr. RUS Ioan, iarus@math.ubbcluj.ro Prof. Dr. SZILAGYI Paul, szilagyp@cs.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Familiarizarea studentilor cu notiunile de ecuatie diferentiala, solutie, problema Cauchy, sisteme de ecuatii diferentiale si celelalte probleme prezentate mai jos. Formarea deprinderilor de rezolvare a acestor ecuatii si a problemelor practice ce conduc la ele.	Introduction to the basic problems of ordinary differential equations.

Continut

1. Probleme ce conduc la ecuatii diferentiale. Metode de rezolvare a ecuatiilor diferentiale. Rolul calculatorilor. 2. Problema lui Cauchy. Existenta si unicitate. Metoda aproximatiilor succesive. Dinamica unei ecuatii diferentiale. 3. Ecuatii si sisteme de ecuatii diferentiale liniare. Sistem fundamental de solutii. Metoda variatiei constantelor. Sisteme cu coeficienti constanti. Dinamica unei ecuatii liniare. 4. Teoria stabilitatii. Notiunea de stabilitate. Stabilitatea sistemelor liniare. Stabilitatea sistemelor liniare perturbate. Portretul fizic al unui sistem de ecuatii. Experimente pe calculator.

Bibliografie

1. I. A. Rus, Ecuatii diferentiale, ecuatii integrale si sisteme dinamice,Transilvania Press, 1996 . 2. V. Barbu, Ecuatii diferentiale, Ed. Junimea, Iasi, 1985. 3. I.A. Rus, P. Pavel, Ecuatii diferentiale, Ed. Did. si Ped. Bucuresti, 1982. 4. A. Halanay, Ecuatii diferentiale, Ed. Did. si Ped. Buc., 1972 5. D.V. Ionescu, Ecuatii diferentiale si integrale,Ed. Did. si Ped., Bucuresti, 1972. 6. I.A. Rus, P. Pavel, Gh. Micula, B. Ionescu, Probleme de ecuatii diferentiale si cu derivate partiale, Ed. Did. si Ped. Bucuresti, 1989. 7. G. Morosan, Ecuatii diferentiale, Aplicatii, Ed. Academiei, Bucuresti,1989.

Evaluare	Assessment
(i) o lucrare de seminar de exercitii (ii) o lucrare de seminar de tehnici de demonstratii (iii) examen scris si oral Nota finala va reflecta: continuitatea in studiu, cunostinte si deprinderi.	Control paper (25%), written examination (40%) and oral examination (35%)