Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Teoria categoriilor

Theory of categories

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MA008	8	2+1+0	7,5	optionala	Matematică (Mathematics)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Prof. Dr. PURDEA Ioan, purdea@math.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Studiul notiunilor si rezultatelor de baza din teoria categoriilor. Prin exemple din disciplinele studiate in semestrele anterioare se va scoate in evidenta caracterizarea prin proprietati de universalitate a principalelor constructii din matematica si aspectul natural al unor legaturi dintre ele.	The study of notions and basic results in the theory of categories. Using examples from other algebraic subjects studied before, it will be emphasized the characterization by universality properties of the main constructions in mathematics and the natural aspect of certain connections of theirs.

Continut

Necesitatea axiomatizarii teoriei multimilor, elemente din teoria axiomatica a lui Godel-Bernays. Categorie si subcategorie. Principiul dualitatii. Morfisme speciale intr-o categorie. Obiecte speciale intr-o categorie. Subobiecte si obiecte cat. Imagini si coimagini. Nuclee si conuclee. Subobiecte normale si obiecte conormale. Categorii exacte. Produse si coproduse. Categorii semiaditive, aditive, abeliene.

Bibliografie

1. Purdea I., Tratat de algebra moderna, Vol.II, Ed. Acad., 1982. 2. Herrilich H., Strecker G.E., Category theory, Boston, 1973. 3. Popescu N., Categorii abeliene, Ed. Acad., 1971. 4. Popescu N., Popescu L., Theory of categories, Ed. Acad., 1979. 5. MacLane S., Categories for the working mathematician, New York, 1965.

Evaluare	Assessment
Examen.	Exam.